la Chine et les nombres : mathématiques et symbolique

la Chine et les nombres : mathématiques et symbolique

Messagepar laoshi » 23 Déc 2016, 09:38

J'aurais pu mettre ce message - que j'ai rédigé pour les participants du MOOC de l'inalco -, dans les pages consacrées à l'apprentissage de la langue mais compter, c'est aussi le fondement des mathématiques, j'ai finalement opté pour cette rubrique.

Une remarque importante pour comprendre ce qui suit :
il ne faut pas confondre les chiffres et les nombres.

Les chiffres sont les caractères qui permettent d’écrire les nombres ; les nombres sont des concepts mathématiques qui s’écrivent de manière très diverse sans changer de sens !

En France, les nombres de 0 à 9 s’écrivent avec un seul chiffre arabe, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 mais, pour 10, il faut deux chiffres, 1 et 0, alors qu’il n’y en a qu’un en chinois :
[shí] !

Les chiffres romains sont I, V, X, L, C, D, M (1,5, 10, 50, 100, 500, 1000) ; II, III, IV, VI, VII, VIII, IX, qu’on a l’habitude de désigner comme des chiffres, sont en réalité des nombres qui s’écrivent avec une combinaison de deux, trois ou quatre chiffres.

De même que nous utilisons tantôt les chiffres arabes, tantôt les chiffres romains, les Chinois avaient deux systèmes de numérotation différents, un pour la vie courante, un pour la comptabilité (des caractères beaucoup plus complexes, pour éviter les fraudes). Car la simplicité de l’écriture chinoise des nombres a son revers, les comptables utilisaient donc « la grande écriture », dàxiě,
, des chiffres infalsifiables mais évidemment beaucoup plus difficiles à lire et à écrire ! Seul le zéro appartenant à cette « grande écriture », líng est fréquemment utilisé dans les textes ordinaires. Voici les deux graphies :

0 líng
○ 零 1 yī 一 壹 2 èr 二 贰 3 sān 三 叁/参 4 sì 四 肆 5 wǔ 五 伍 6 liù 六 陆 7 qī 七柒 8 bā 八 捌 9 jiǔ 九 玖 10 shí 十 拾 100 bǎi 百 佰 1000 qiān 千 仟 10 000 wàn万 萬 100 000 000 yì 亿 億.

Ensuite, les deux numérotations sont identiques.

Lorsque j’épèle mon numéro de téléphone en chinois, j’énonce des chiffres (comme le font les Anglais) et non un mélange de chiffres et de nombres comme le font les Français qui se targuent pourtant d’être cartésiens ou les Anglais qui mélangent les lettres et les chiffres :
Là où nous disons 06 35 … "zéro six trente cinq", les Chinois diront
... [líng liù sān wǔ], les Anglais “o, six, three, five”…

Le système numérique chinois est beaucoup plus rationnel que le nôtre et j’ai lu quelque part que les enfants chinois avaient un an d’avance sur les petits Français en ce qui concerne l’apprentissage du calcul mental, tout simplement parce que la langue chinoise pose les opérations de la même manière pour chaque dizaine :


二,四,六, = 10+1, 10+2, 10+3, 10+4, 10+5, 10+6, 10+7, 10+8, 10+9
, 四, 六 = 2x10, 3x10, 4x10, 5x10, 6x10, 7x10, 8x10, 9x10

Jusqu’à 99, il suffit de combiner les additions et les multiplications :


: 2x10 +5 = 25
: 8x10 +5 = 85
: 9x10 +5 = 95

Vous remarquerez qu’en français, les enfants doivent faire une toute autre gymnastique mentale, non seulement ils doivent apprendre un mot nouveau à chaque dizaine (vingt, trente, quarante, cinquante, soixante, soixante-dix et la suite jusqu’à 79, quatre-vingts, mais encore ces mots sont construits de manière très hétérogène :

85 = 4x20 + 5
95 = 4x20 + 15
70 = 60 + 10
75 = 60 + 15

Les choses se compliquent à partir de cent car
les unités chinoises ne sont pas les mêmes que les unités françaises :

= bǎi : une centaine = 100
= qiān : un millier = 1 000
= wàn : une dizaine de milliers = 10 000
亿 = yì une centaine de millions = 100 000 000

Jusqu’à 9999, les choses restent néanmoins assez simples :

= 7x100 = 700
= 3x100 +2x10 +5 = 325
= 3x100 + 1x10 +5 = 315 (NB. Alors que 15 s’écrit simplement , il faut ajouter ici l’unité (1) devant (10) pour bien faire comprendre qu’il s’agit d’une dizaine et d’une seule
千七 = 6x1000 + 7 x100 = 6700
九百九 = 9x1000 + 9x100 + 9x10 +9 =9999

A partir de = une dizaine de milliers = 10 000, il faut faire un calcul mental dont je suis bien incapable en temps réel, dans une conversation, par exemple.

Pour dire que la France à 67 000 000 d’habitants, il va d’abord falloir convertir les millions en dizaines de milliers :

67 000 000 : 10 000 = 6700 => 67 millions d’habitants c’est 6700 fois 10 000 habitants (6700 dizaines de milliers) soit, en chinois :
[(6x1000) + (7x100)] x 10 000 = 67 000 000

Si le prix d’une grande maison à Paris est un million d’euros, elle vaut 100 fois 10 000€ , soit en chinois :
yī bǎi wàn. [/color]

Reste la question du zéro

Soit le nombre : 亿九百九百 909 090909 soit neuf cent neuf millions, quatre-vingt-dix mille neuf cent neuf

Le zéro sert à indiquer qu’il n’y a pas d’unités mentionnées au niveau d'un rang,
Ex :
三百 = 305 (ici, il n'y a pas de dizaines)
il ne s’écrit qu’une seule fois, alors qu’en français on l’écrit à chaque rang :
二万 = 20 008 (ici, le rang des dizaines, celui des centaines, celui des milliers est vide).
Il y a deux graphies possibles du zéro,
(le signe comptable) ou .

J'ajoute que les Chinois ont de plus en plus tendance à utiliser les chiffres arabes, comme nous, en particulier pour la comptabilité !
C’est la première fois que je me donne la peine de comprendre tout cela ; je ne suis pas matheuse pour un sou et je déteste les chiffres auxquels je préfère infiniment les lettres. Ce petit exposé m’a pris plus de deux heures à écrire et à concevoir mais je crois que cela valait le coup !
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la symbolique des nombres et les mathématiciens chinois

Messagepar laoshi » 29 Déc 2016, 11:51

Pour réconcilier certains d'entre vous avec les chiffres dont il est question dans le message précédent, je vous propose la petite synthèse que j'avais rédigée pour mon atelier d'initiation au chinois sur la symbolique des nombres et les mathématiciens de la Chine ancienne.

Les références scientifiques viennent du livre de Robert Temple, Le Génie de la Chine, les autres des "découvertes" que j'ai faites au gré de mes lectures ou dans les feuilletons chinois qui sont une mine de renseignements.


Compter sur ses doigts, compter sur un boulier

Apprendre à compter étant d’une grande simplicité pour les petits Chinois (j'ai montré pourquoi plus haut), on ne s’étonnera pas qu’ils aient en moyenne un an d’avance dans la maîtrise des nombres sur les petits Français (même si, évidemment, jouent d’autres facteurs, entre autres la pression de la famille et de la société tout entière sur les écoliers chinois)…

Comme les petits Français, les enfants chinois apprennent à compter sur leurs doigts ; on peut même compter jusqu’à dix avec une seule main : au lieu de croiser l’index des deux mains pour figurer le chiffre
(le nombre 10), on peut ou bien fermer le poing (mais le poing fermé peut aussi représenter le 0). Notez aussi que l’on peut partir de l’auriculaire pour désigner le 1 au lieu de partir de l’index…

Image

La langue chinoise, qui suit la logique des opérations générant les nombres, épouse étroitement la technique du boulier
[suànpán] dont les performances sont restées longtemps inégalées, y compris par les ordinateurs les plus puissants, jusque dans les années 80 ! L’ordinateur n’est d’ailleurs qu’un lointain descendant de cet ingénieux dispositif dont je suis sûre que vous l'avez déjà vu dans les films chinois : les prêteurs sur gages, les intendants des grandes maisons, les petits commerçants, voire les écoliers, font aller et venir ces petites boules avec une époustouflante dextérité... Je vous renvoie, par exemple, au premier épisode de mon feuilleton préféré, Xi Laile, médecin divin ou à la diapositive n°12 de l'armée de terre cuite de Mao.

La symbolique des nombres

Mais, comme nous l'avons déjà vu, la langue a ses sortilèges et le nombre 4, [si], qui se prononce un peu comme [sǐ], « mourir », a mauvaise presse comme le nombre 13 chez nous (c'est pourquoi il est fréquent en Chine de supprimer le 13° étage dans les hôtels recevant des occidentaux).

A l'inverse, le nombre 9 jouit d’un grand prestige, non pas lié à son homophonie avec un autre mot, comme le nombre 4, mais à une mystique des nombres qui n’est pas sans rappeler celle de Pythagore. Le 9, masculin, comme tous les nombres impairs, mais qui est aussi le plus grand nombre impair à un seul chiffre, représente la masculinité suprême. A ce titre, il était utilisé en architecture comme matrice de construction, comme en témoigne, de manière exemplaire, le Temple du Ciel à Pékin,
Tiān Tán. Comprenant trois niveaux de neuf étages, construit sur des multiples de neuf, le Temple du Ciel est à lui seul une leçon de mathématiques appliquées.

Image

La création du monde lui-même, comme tout différencié, n’est peut-être que le résultat d’une première opération mathématique : «
一分 », [yī fēnwéi èr] « Un se divise en deux », dit le proverbe ; autrement dit, le UN est trop un pour rester Un ! L’expression, couramment employée, signifie aussi que rien n’est jamais ni tout blanc ni tout noir…

Les mathématiciens chinois

Les Chinois sont de remarquables mathématiciens. Dès le XIV° siècle avant J.C., ils avaient inventé le système décimal qui n’apparaîtra en Occident qu’au X° siècle après J.C..
Le zéro, qui n’est entré dans le champ numérique des Européens qu’au XIII° siècle après J.C. par l’intermédiaire des savants arabes, était connu des Chinois depuis la plus haute antiquité, au moins au IV° siècle avant J.C. ; c’est d’eux que les Arabes l’ont appris avant de nous le transmettre.
Dès le V° siècle, les mathématiciens chinois avaient calculé la 10° décimale de π qui se nomme également « le nombre de Zu » en l’honneur des mathématiciens qui ont accompli cet exploit, ce qu’ignorent apparemment nos manuels scolaires ! Les mathématiciens européens n’en seront pourtant qu’à la 7° décimale de π au début du XVII° siècle…

Quant au triangle de Pascal, il avait été conçu par les mathématiciens chinois dès le XIème siècle ! En voici une image, datée de 1303 :

Image
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la place et l'utilisation du zéro en chinois

Messagepar laoshi » 30 Déc 2016, 18:51

1 - Lorsqu’un nombre se termine en français par un ou par plusieurs zéros, le zéro ne s’écrit pas en chinois :

420 = 四百二十
4200 = 四千二百
42 000 = 四万二千 (4 "dizaines de milliers" + 2 "milliers")
420 000 = 四二万 (42 "dizaines de milliers")

Dans ce cas, on peut sous-entendre la dernière unité :

420 = 四百二 (est sous-entendu)
4200 = 四千二 ( est sous-entendu)
42 000 = 四万二 ( est sous-entendu)


2 – Lorsqu’un nombre contenant un ou plusieurs zéros en français se termine par un chiffre de à (de 1 à 9) en chinois, le zéro précède nécessairement ce chiffre mais il ne s’écrit qu’une seule fois !

209 = 二百零九
4209 = 四千二百零九
42 009 = 四万二千零九 (42 009 = 4 "dizaines de milliers" : 四万 + 2 "milliers" : 二千 + aucune "centaine" + 9 : )
420 009 = 四二万零九 (420 000 = 42 "dizaines de milliers" + aucun "millier", aucune "centaine", aucune "dizaine" : + 9 : )

Pour bien comprendre tout cela, il faut se rappeler que les unités chinoises ne sont pas les mêmes que les unités françaises, nous distinguons, les dizaines, les centaines, les milliers, les millions ; les Chinois distinguent les "dizaines" , les "centaines" , les "milliers" , les "dizaines de milliers" , les centaines de millions ; il y a donc un décalage de rangs entre les deux numérotations :

Pour nous 10 000, c’est 10 fois un "millier" ; Pour les Chinois, 10 000 c’est UNE FOIS , une fois une "dizaine de milliers", une unité de 10 000 !
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Compter en chinois

Messagepar mandarine » 01 Jan 2017, 18:49

Je n'ai eu aucun mal à apprendre les chiffres chinois qui me permettaient de faire mes achats , ou de me déplacer .C'est ce que je prononçais le mieux en chinois !

Les choses se compliquent à partir de cent car les unités chinoises ne sont pas les mêmes que les unités françaises :


Il est vrai que je restais dans les centaines ;au-delà ,je devais prendre du temps de réflexion...

J'ai très vite compris l'utilisation du boulier chinois.
Les autorités de votre pays,qui elles aussi pensent forcément à leurs intérêts,ne manqueront pas de comprendre combien le type de célébrité que leur vaut la persécution de personnes telles que vous les dessert Vaclav Havel à Liu Xiaobo
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Re: Compter en chinois

Messagepar laoshi » 02 Jan 2017, 08:13

C'est le contraire pour moi ! j'ai toujours eu un blocage avec les mathématiques ! il me faut toujours un temps de réflexion pour comprendre la somme qu'on me demande sur le marché lorsque je fais mes courses chez un marchand chinois à Paris... je suis beaucoup plus à l'aise dans les conversations ordinaires...
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Re: la Chine et les nombres : mathématiques et symbolique

Messagepar mandarine » 03 Jan 2017, 12:26

Je vous envie de pouvoir converser.Je me limite aux échanges commerciaux... :lol:
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Re: la Chine et les nombres : mathématiques et symbolique

Messagepar laoshi » 06 Jan 2017, 14:56

Nous avons, jusqu’ici parlé des nombres, de manière sérieuse mais on joue aussi beaucoup avec les nombres en Chine ! Je leur ai déjà consacré plusieurs messages dans le forum, je en vous propose ici une petite synthèse.

LE JEU DE LA MOURRE

Lors de mon unique voyage à Pékin, j’ai été fascinée par le jeu de la mourre, exécuté en pleine rue.
Le nom chinois de ce jeu, bien connu des Romains, est
[cāi quán], littéralement, « deviner le poing » : deux joueurs se font face, la main fermée ; au signal, ils tendent 0, 1, 2, 3, 4 ou 5 doigts en pariant sur le total des doigts tendus. Si par exemple, l’un des joueurs tend deux doigts en pariant que l’autre va en tendre 4, il dira 6. Chaque nombre s’accompagne d’une formulette magique ; en voilà quelques-unes :

1, promotion certaine
2, frères sont copains
4, joies et la fortune
5, primauté promise
6, tout coule
7, ingéniosité
8, chevaux galopant
10, de tout mon cœur et de toute ma volonté


Ces formules sont liées à la symbolique des nombres dont nous parlions ailleurs et à l’existence des homonymes, si nombreux en chinois :
Si « de tout mon cœur et de toute ma volonté » renvoie au nombre 10,
, c’est que 10 est le total le plus élevé que puissent faire les doigts des deux joueurs. Si , 6, est associé à ce qui coule sans obstacle, c’est parce qu’il est homonyme de [liù], qui signifie "couler" mais aussi "aisé ; facile ; avec aisance" et à [liú], qui lui aussi veut dire "couler", en particulier pour l’eau…
Le jeu comprend en général 6 coups, un coup durant jusqu’à ce que l’un des deux participants aient deviné juste : le perdant doit alors boire un verre d’alcool cul-sec ! Le jeu de la mourre est redoutable pour ceux qui ne tiennent pas l’alcool : chaque joueur doit en effet faire une partie avec chacun des autres participants, s’il y a 6 joueurs, il doit donc affronter les 5 autres tour à tour…

Vous pouvez avoir une idée du jeu de la mourre en regardant un extrait de Lang Shining, peintre de la cour


UN JEU DE DÉS ANTIQUE

Les jeux à boire associés aux nombres remontent à la plus haute antiquité en Chine. La superbe exposition du Musée Guimet, La Splendeur des Han, présentait, entre autres merveilles, un jeu à boire [jiǔ lìng] (littéralement, "le décret de l'alcool"), en usage à la cour des Han de l'ouest (206 av. J.C. - 8 ap. J.C.).

Ce jeu a été découvert en 1968 à Mancheng, dans la province du Hebei, dans la tombe de Wou Dan, épouse de Liu Sheng, roi de Zhongshan, qui a régné de 154 à 113 av. J.C.) et "dont le goût pour l'alcool et pour la compagnie des femmes était célèbre".
Le jeu comprend un dé d'or et d'agate à 18 faces, dont 16 sont gravées en écriture sigillaire avec les nombres allant de 1 à 16.

Image

Les caractères
[jiǔ lái] ("l'alcool vient [à toi]") figurent sur l'une des deux autres faces ; ils impliquaient probablement un gage obligeant le joueur à vider un certain nombre de coupes.
L'autre face est gravée du caractère jiao, qui implique quant à lui la réussite. Les jetons, eux aussi gravés en écriture sigillaire, correspondent sans doute soit au nombre de coupes que devait vider le joueur soumis à un gage soit le gain remporté par le joueur chanceux.

Autre jeu fondé sur les nombres, les jeux de cartes et les dominos, dont j’ai découvert, en lisant Le Rêve dans le Pavillon rouge, qu’ils étaient différents des nôtres.

La géométrie aussi a sa place dans les jeux chinois, en particulier à travers le jeu des sept plaques.

Enfin, outre les jeux de société fondés sur les mathématiques, on trouve de nombreux jeux de mots chiffrés en chinois, des insultes, des expressions idiomatiques truculentes. Je vous invite à les découvrir avec moi dans la rubrique linguistique du forum...
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